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“伪自由费米子”（FFD）哈密顿量描述的是一类可映射为自由费米子的自旋链，但这种映射并非通过Jordan-Wigner变换实现。虽然该映射能揭示哈密顿量的完整能谱，但自旋关联函数的计算通常极为困难。究其原因，由于映射的非线性、非定域性以及哈密顿量本征空间的指数简并特性，自旋希尔伯特空间与自由费米子希尔伯特空间之间的态对应关系极具复杂性。该研究团队通过系列成果刻画了FFD哈密顿量对应的希尔伯特空间结构：聚焦Paul Fendley提出的原始模型，研究人员证明其希尔伯特空间可精确分解为ℋ=ℋ_F⊗ℋ_D，其中ℋ_F承载费米子算符，而ℋ_D负责解释能级本征空间的指数简并。通过构建生成ℋ_D上算子代数的自旋算符族，该工作进一步揭示ℋ_D=ℋ_F'⊗ℋ_̃D——ℋ_F'承载着另一组伪自由费米子，而ℋ_̃D则由大量对易泡利弦算符的共同本征态生成。这项构造不仅彻底解析了所有哈密顿量本征空间的指数简并结构，还将为平衡态与非平衡态下的自旋关联函数计算提供新的理论工具。