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精确求解薛定谔方程始终是计算物理、化学和材料科学的核心挑战。该研究团队提出了一种基于系统自相关函数的替代特征值问题，避免直接涉及波函数。具体而言，研究人员建立了严格的近似框架，实现通过有限信号样本进行精确频率估计。该工作基于涉及扁球面波函数的新结论，推导出由观测时间和信号谱密度决定的精度突变误差界。这些结论具有高度普适性，因而影响深远。 作为重要应用案例，该团队研究了分子系统的量子计算。通过将谱分析方法与量子信号生成的子程序相结合，该工作定义了“量子扁球对角化”（QPD）——一种经典-量子混合算法。QPD能在海森堡极限下同步估算基态与激发态能量，并达到化学精度。针对不同输入态的分析验证了该方法的鲁棒性，表明即使在非理想态制备条件下仍可保持高精度。