量子科技中心_量科网

约束处理仍是量子组合优化的关键瓶颈问题。尽管基于松弛变量的编码方法直观易懂，但会大幅增加量子比特用量和电路深度，制约量子求解器的可扩展性。该研究团队系统研究了拉格朗日优化技术体系——包括对偶上升法、捆集法、切割平面法及增广拉格朗日法——在量子模拟器与硬件上求解约束组合问题的表现。该框架在三个典型NP难问题（旅行商问题TSP、多维背包问题MDKP、最大独立集问题MIS）上进行了验证。研究表明，具有不等式约束或度约束结构的MDKP和TSP可实现无松弛变量的重构方案，在不损失性能的前提下显著节省量子比特；而MIS虽无法通过消除松弛变量获益，但通过结构化拉格朗日更新仍能提升解的可行性与目标质量。研究团队在经典难解实例上对各类方法进行了基准测试，量化分析了量子比特用量、解可行性及最优性差距之间的权衡关系。研究成果表明，即使无法实现量子比特节约，拉格朗日公式仍能作为原生二次无约束二值优化（QUBO）惩罚方法的可扩展替代方案。该工作为物流、网络设计和资源分配等领域部署约束感知的量子优化流程提供了实用指导。