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量子蒙特卡洛积分（Quantum Monte Carlo integration）作为一种用于计算期望值的量子算法，相比经典算法可提供二次加速，目前其工业与科学应用正引发日益广泛的关注。该研究团队在本文中首次提出将QMCI应用于求解麦基恩-弗拉索夫随机微分方程（MVSDEs）——这类非线性SDE的漂移项和扩散系数取决于解Xt的分布律μt，常见于金融与流体力学等领域。研究聚焦于系数通过某些函数期望值E[φk(Xt)]依赖μt的情境，目标为计算终端时间T处函数E[ϕ(XT)]的期望值。研究人员设计了一种量子算法，其综合利用QMCI计算期望值、SDE高阶时间离散化方法及时域外推技术。所提算法以精度ϵ估算E[ϕ(XT)]，仅需对单步时间演化的量子线路进行O(1/ϵ1+2/p)次查询（其中p∈(1,2]表示SDE离散化方法的弱阶数），相比经典粒子方法O(1/ϵ3)的复杂度展现出显著加速优势。该工作通过数值实验（部分采用经典模拟）验证了MVSDE示例中算法精度与复杂度的理论预期行为。