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量子多体系统的纠缠结构可能衍生出空间几何构型，这一可能性具有重要理论价值。本研究提出并数值验证了一种可能的一维距离度量d_E，其完全通过量子互信息（I）定义为d_E=K_0/I。通过大规模密度矩阵重整化群（DMRG）模拟，研究人员计算了标准模型系统——一维自旋1/2 XXZ链基态中涌现的距离。模拟结果表明，在各向异性参数Δ=1.0的量子临界相中，互信息呈现幂律衰减，这与有效度量空间的涌现相一致；而在Δ=2.0的带隙反铁磁相中，互信息呈指数衰减时，涌现距离却呈现指数增长，这种行为违背了三角不等式。这些结果为“信息论定义可在临界系统中产生良性几何结构”提供了数值证据，为探测量子相提供了定量工具，同时推动了对涌现空间理论基础开展更深入的分析研究。