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非布洛赫能带理论是理解非厄米体系中奇异现象（如趋肤效应及边界条件极端谱敏感性）的基石。然而该理论依赖平移对称性，在无序系统中将失效。本研究团队提出了一种实空间李雅普诺夫能带理论框架，可精确描述无序非厄米系统的谱结构与本征态。该框架推导出普适性的非厄米Thouless关系，揭示了不同边界条件下谱密度、局域化与李雅普诺夫指数间的本质关联。研究人员进一步发现精确拓扑判据：趋肤模式与安德森局域化模式分别对应非零与零绕数，从而揭示了趋肤-安德森转变的拓扑本质。这种由关键李雅普诺夫指数主导的转变会催生新型单向临界态。该工作为无平移对称性的一维非厄米系统提供了谱特征与局域化的统一精确描述，为理解非厄米性、无序与拓扑三者相互作用开辟了新视角。