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量子混沌猜想将量子系统的谱统计特性与量子遍历性的抽象概念相关联。这类关联通常被视为量子混沌理论的基础性乃至定义性要素，但其实际意义近年来受到理论与实验进展的挑战。本研究另辟蹊径，证明遍历动力学可直接用于制备具有参数化更高纠缠度的量子态，其效果远超随机酉矩阵等最大混杂电路。该工作构建了一个通过守恒量“非破坏性”相互作用耦合的量子系统，精确推导出初始乘积态演化纠缠度与相互作用量在该状态下谱统计量度间的数学关系。这种关联通过Krylov向量遍历性概念得以阐释——该概念与量子动力学随时间生成正交态的能力密切相关。研究人员探讨了利用该现象制备复杂系统间近似爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）态的可能性，这类态是量子隐形传态等任务的关键资源。定量分析表明，在EPR态效用基础的算子传输过程中，基于遍历动力学产生的纠缠容量可参数化地超越最大混杂机制。该分析揭示了“遍历性”谱统计特性作为量子信息任务潜在资源的直接应用价值。