哈斯米函数的贝叶斯阐释与韦尔熵
量子态的Husimi函数(Q函数)是密度算符在相干态表象下的分布函数,广泛应用于量子光学等理论研究领域。Wehrl熵是Husimi函数的香农熵,对于纯态也具有非零值,该熵在数学物理学中已被深入研究。最新研究表明,Wehrl熵与自旋系统的多体量子纠缠存在重要关联。该工作以N个自旋1/2粒子系统为例,探究Husimi函数与Wehrl熵的统计诠释。虽然相干态并非正交基组,但基于其完备性,Husimi函数和Wehrl熵可通过正算子值测度(POVM)理论解释。此处借助贝叶斯定理,研究人员提出了对Husimi函数和Wehrl熵的另一种概率诠释——该诠释基于对系统的直接测量,无需如POVM理论那样引入辅助系统。在此诠释下,Husimi函数与Wehrl熵的经典对应分别表现为N个经典陀螺的相空间概率分布函数及其关联熵。这一解释有助于深化理解Husimi函数、Wehrl熵与经典-量子对应关系。该工作还讨论了该统计诠释向连续变量系统的推广。
