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对称性拓扑场论（SymTFT），或称拓扑全息理论，为描述物质的量子态及其相变提供了统一框架。尽管该方法在描述“1+1”维有能隙与无能隙纯态相时取得显著成功，但其在开放量子系统中的适用性仍未被探索。该研究团队通过引入“对称性塔可”——一种“2+1”维双层拓扑序，其折叠几何结构自然囊括了“1+1”维理论的强对称性与弱对称性，从而将SymTFT框架拓展至混合态相。基于这一视角，研究人员建立了一系列对应关系，包括本征无能隙对称保护拓扑态（igSPT）与特定有能隙SPT态的一一映射，以及“1+1”维混合态中igSPT态与本征平均SPT态（iASPT）的关联。该工作更广泛地实现了“1+1”维短程关联G对称Choi态的分类，提供了通过igSPT态局部退相干系统生成混合态SPT的路径，并揭示出一种新型混合态“反常”。对称性塔可不仅将混合态相纳入SymTFT范式，更为探索混合态量子物质中的对偶性、反常现象及非平衡临界性开辟了新途径。