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相互作用存在时局域化的稳定性仍是一个悬而未决的问题，有限尺寸效应给数值研究带来了重大挑战。该工作研究了弱相互作用下非相互作用局域化的微扰稳定性，这使得研究人员能够分析更大尺寸的系统。通过聚焦于一维无序安德森模型和准周期Aubry-André模型，并利用微扰理论一阶的绝热规范势（AGP），该团队计算了非相互作用局域运动积分（LIOMs）的一阶修正量。研究发现，对于至少O(1)比例的LIOMs，修正量是可控的且在大系统尺寸下收敛，而其他LIOMs则受到共振效应干扰。此外，该工作提出并研究了该弱相互作用模型的电荷传输能力。在一阶条件下，研究人员发现电荷传输能力在相互作用存在时仍保持有界。这些结果表明，局域化对弱相互作用具有一阶微扰稳定性，这意味着局域化至少会在与相互作用强度倒数成比例的长时间尺度上持续存在。该研究预期这种微扰稳定性将在足够强的无序（此时局域化长度较短，代表真正的局域化相）条件下延伸至所有阶数。反之，研究结果也表明，先前提出的相互作用引发雪崩不稳定现象——即安德森和Aubry-André模型中弱局域化区域的特殊现象——仅会通过微扰理论高阶项或非微扰效应显现，是一种更为微妙的现象。