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该研究团队首次发现了一种关于“量子费希尔信息矩阵（QFIM）”的守恒定律，具体表述为：当QFIM由一组对易封闭的观测量（即李代数）构建时，其谱特征在由这些相同算子生成的幺正动力学下保持不变。因此，每个李代数都赋予量子态一个固定的“计量灵敏度预算”——这种内在资源如同干涉测量中的光学压缩效应，研究表明其无法通过对称性保持操作进行放大。乌尔曼曲率张量（UCT）自然继承了相同的对称群，因此量子不相容性也同样被固定。由此产生了一个与刘维尔定理相对应的计量学类比：统计距离、体积和曲率在李代数生成的演化过程中保持恒定。研究人员结合经典最优性准则的量子类比展开讨论，使得人们能够通过几何不变量在李代数层面上高效分类有用的量子态类别。