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该研究团队探讨了由后选择弱测量的踢式伊辛模型构成的量子电路中测量诱导的相变现象，其动力学过程可映射到经典动态系统。对于周期性（Floquet）非幺正演化，此类电路具有精确可解性并呈现体积律到面积律的转变。研究表明，当时间平移对称性被破坏并转化为准周期（斐波那契）时间演化时，会涌现出具有可调有效中心荷和分形起源的临界相。此外，针对某些类型的随机非幺正电路，该工作证明了由于编码电路动态特性的经典映射具有涌现紧致性，体积律到面积律的相变在任意随机实现中均具有鲁棒性。