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半经典薛定谔方程的高效模拟在数值分析学界引起了广泛关注。虽然控制酉演化或波函数的误差通常要求时间步长随着半经典参数h的减小而缩减，但研究已发现（并在一阶和二阶Trotter分解方案中得到证明）特定类型的可观测量误差允许采用与h无关的时间步长。该工作明确界定了这类可观测量的特征，并通过新颖且简洁的代数证明，展示了任意高阶Trotter分解方案中h-uniform误差界的普适性。该证明仅基于连续和离散环境下算子本身的代数结构，既无需依赖Egorov型定理，也规避了繁复的半经典分析工具。据我们所知，这是首个不依赖半经典极限、纯粹通过代数结构证明半经典区域Trotter分解具有h-uniform可观测量误差界的研究成果。