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该研究团队提出了用于测量(2+1)维拓扑量子场理论中非可逆对称性的实用形式化方法。研究过程中，该工作将可逆0形式测量的多个方面进行了推广，包括对称性局域化、离散挠率以及线状结构对称性作用的定点定理。该团队采用了两条互补的研究路径：拓扑界面融合与融合2范畴的Morita理论。通过这些方法，研究人员推导出了关于可测量对称性及其对偶性的约束条件，同时统一了非可逆0形式与1形式对称性以及各类高阶结构的测量方案。 鉴于近期从阿贝尔拓扑序创建非阿贝尔拓扑序的研究进展，该工作提出了一个将大类阿贝尔结构转化为非阿贝尔结构的非可逆0形式测量简易方案。该团队还阐述了可逆0形式对称性迭代测量等价于非可逆对称性单步测量的条件。最后，研究人员通过一组涉及环面码红外极限对称性测量的具体实例，阐明了这些不同现象。