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在描述海森堡模型的量子自旋网络中，单个激发可以实现未加权图上的多种连续时间量子行走，包括由离散拉普拉斯矩阵、邻接矩阵和无符号拉普拉斯矩阵控制的行走。本文证明，海森堡模型不仅能在带符号加权图上实现这三种量子行走，还能实现一种广义拉普拉斯量子行走——该矩阵等同于离散拉普拉斯矩阵加上实数倍数的度矩阵，而标准拉普拉斯矩阵、邻接矩阵和无符号拉普拉斯矩阵均为其特例。该研究团队通过探索加权杠铃图（由两个等规模未加权团通过单条带符号加权边或桥连接构成）搜索问题，揭示了这种广义拉普拉斯量子行走的算法意义，其中搜索预言机表现为自旋网络中的外部磁场。研究证实存在两种桥权重（具体表现为双正、双负或一正一负，取决于度矩阵倍数）能使振幅实现跨团传输——标准拉普拉斯和无符号拉普拉斯情况例外，它们分别仅需单一负权重或正权重桥——将成功概率从0.5提升至0.820或0.843。更值得注意的是，其中一种权重可实现两阶段算法，将成功概率进一步提升至0.996。