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众所周知，线性因果响应函数可通过计算更简单的虚时有序松原函数并进行解析延拓获得。这一原理构成了该研究团队通过图式微扰理论理解相互作用及无序系统线性响应的理论基础。虽然松原函数与非线性因果响应函数间的严格关联尚未明确阐明，但类似的虚时方法近期也被引入非线性响应函数计算领域。该工作完整证明了微扰理论所有阶数中二者的关联性。通过运动方程方法，研究人员用归纳法证明：任意阶数的非线性因果响应函数均可经由适当时间排序松原函数的解析延拓获得。该团队特别在莱曼表象中明确展示了二阶响应函数的这种关联。作为方法副产物，研究人员通过求解运动方程推导出n阶响应函数莱曼表象的显式表达式，并利用该结果建立了因果响应函数与松原函数解析谱密度的统一表示。最后，该研究还揭示这些结论如何导出一系列广义求和规则，重点阐明了n次谐波生成速率的渐近表达式。