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求解形如∂ₜu(t)=-A(t)u(t)的线性常微分方程，是实现量子计算渐进加速的重要理论路径。尽管多年来量子微分方程求解器不断改进，但这类量子算法的常数因子代价仍鲜为人知，这为评估其实际应用前景带来了挑战。该研究团队对新型量子微分方程求解器——哈密顿模拟线性组合（LCHS）算法——进行了常数因子界证明，研究结果以需要调用生成元A块编码的酉算子Uₐ的次数为衡量标准。在研究中，该工作实现了多项算法改进：包括优化LCHS核积分截断与离散化边界、提出更高效的LCHS算法SELECT算子量子编译方案，以及应用普适量子振幅放大常数因子界等创新方法，这些改进可能具有普适意义。据所知，新公式将现有最优结果提升了至少两个数量级，若考虑态制备的高成本，加速效果更为显著。针对最广义非快速转发动力学情况下的时不变线性微分方程，该发现使运行时间成本降低110倍。这项分析为开拓量子计算更具前景的应用领域提供了重要支撑。