利用量子自适应重要性采样实现多维集成
该研究团队提出了一种用于多维函数蒙特卡洛积分的量子自适应重要性采样(QAIS)算法,尤其针对高能物理领域的计算挑战。在该领域中,理论预测的基本要素(如多环费曼图和相空间)需要计算高维积分,这些积分由于发散性和复杂的数学结构而具有极高的计算复杂度。目前广泛使用的自适应重要性采样方法(如VEGAS工具所采用的)采用基于网格的可分离维度迭代优化策略,该方法虽能有效抑制网格处理成本指数级增长的难题,但当变量间存在强相关性时会导致性能下降。 为更高效利用采样资源,QAIS算法利用参数化量子电路(PQC)的指数级超大希尔伯特空间,实现对多维网格上定义的非可分离概率密度函数(PDF)的操作。在此框架下,PQC中的量子纠缠效应能够精准捕捉目标被积函数结构的相关性与复杂性特征。随后,PQC在多维网格上实施战略性的样本分布优化,将采样资源集中投向包含目标被积函数关键结构的微小 subspace,从而生成超高精度的积分估值。研究团队以具有尖锐峰值的环路费曼积分和多模态基准积分为例,验证了该算法的实际应用效能。
