通过对数比率概率缓解贫瘠高原的多变量无界量子回归

量子神经网络(QNNs)因其能在指数级庞大的希尔伯特空间中表示复杂函数而展现出非凡潜力。然而,其在多元回归任务中的应用一直受限,主要源于传统方法依赖泡利期望值的内在局限性。该工作提出了一种新颖而简单的后处理方法——利用量子态的对数比率概率(LRPs),在现有QNN架构中实现了高效且无界的多元回归。此方法使回归输出数量相对量子比特数呈指数级增长,从而显著提升了参数与量子比特效率。此外,通过增强成本函数中的参数依赖性并利用对数比率变换产生的梯度泵效应,该方法有效缓解了著名的“贫瘠高原”现象,从而稳定了训练过程。研究人员进一步证明,这种技术能实现稳健的不确定性量化,同时捕捉认知不确定性和随机不确定性。这些发现凸显了LRP-QNNs在当前资源受限的量子硬件环境下处理复杂多输出回归任务的实际潜力。

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