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该研究团队提出了一种明确且无需预言机的量子框架，用于数值模拟通用线性偏微分方程（PDEs）。该框架将先前研究[1]进行扩展，涵盖：（a）罗宾边界条件（包含诺伊曼和狄利克雷边界条件作为特例）；（b）非齐次项；（c）时空可变系数。该方法从通用有限差分离散化出发，运用“薛定谔化”技术将所得系统转化为满足幺正量子演化的形式，从而适用量子模拟。 针对离散化PDE对应的薛定谔方程，研究人员构建了哈密顿量H的高效块编码，其复杂度随网格点数N呈多对数级增长。该构造兼容量子信号处理技术，可生成演化算子e^(-iHt)。该方法的无预言机特性使复杂度估算可基于更基本单元（CNOT门与单量子比特旋转），规避了预言机查询的效率瓶颈。因此整体算法复杂度与N呈多项式关系，与空间维度d呈线性关系，在N上实现多项式加速，在d维度上获得指数级优势，有效缓解经典计算方法中的维度灾难问题。数值模拟进一步验证了所提方法的正确性与效率。 通过明确定义量子操作及其资源需求，该工作为求解PDEs提供了实用解决方案，区别于依赖预言机查询和纯渐进复杂度分析的其他方法。