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该研究团队发现了三维空间中绕任意轴进行分段位移β的旋转序列具有循环特性。具体而言，当对切换坐标系连续施加m次转换时，若β=2π/m，原始序列将重现。这一核心发现统一了从核磁共振、磁共振成像到原子钟及原子尺度计算等量子技术中用于误差调控的多个旋转序列家族。针对最广泛的m=2周期情形，研究揭示了序列对偶性——每个窄带π元素序列都存在对应的宽带π元素序列，反之亦然。更高周期（m>2）则关联到具有容错特性的多面体模型序列设计，其特征表现为具有m重旋转对称性的顶点轴。研究人员推导出原创性序列，并概述了其在自旋控制和自旋解耦中的应用。