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该研究团队提出了一种用于弯曲时空中粒子运动的协变正则量子化方法，该方法能够追踪算符排序的不确定性。通过参数化空间和时间排序过程，研究人员推导出具有主导性量子相对论修正项的厄米哈密顿量。在匀加速参照系中，该工作表明半经典热容近似会遗漏这些效应，并进而开发了基于艾里函数模态的微扰量子处理方法，获得了一阶和二阶解析能量偏移。将这些偏移纳入配分函数后，产生了显著依赖于排序方式的特定热容修正。针对极端电场中的电子和强引力场中的超轻粒子的数值研究表明，这些修正在中温区域会变得尤为重要。通过强制实施描述空间温度变化的托尔曼-埃伦费斯特关系，进一步调制了热容分布曲线。该研究结果提示，在激光加速或模拟引力实验装置中进行精密量热测量，可能探测到相对论体系中的量子排序效应。