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该研究团队采用矩阵乘积态（MPS）模拟方法探索了单味Gross-Neveu-Wilson（GNW）模型的有限密度相图。在零温条件下沿着相图的对称线，研究人员发现了一系列通过希尔伯特空间碎片化机制实空间版本产生的不均匀基态。对于弱相互作用情形，掺杂GNW模型的对称保护拓扑（SPT）相会导致在分离碎片化子链的固定拓扑缺陷周期性排列处形成局域化电荷或空穴——即拓扑晶体结构。 随着相互作用增强，该工作观测到向具有周期性调制伪标量凝聚态的宇称破缺相转变。这种孤子晶格由对应于反扭结的拓扑电荷序列构成，这些反扭结还将掺杂费米子束缚在各自中心位置。在对称线之外，研究显示会出现由密度设定特征波矢（k=2πρ）的准螺旋轮廓，这为超越大N极限的手性螺旋现象提供了非微扰证据。这些结果表明格点场理论中可能产生多种奇异的不均匀相，并推动未来实验中使用量子模拟器来验证此类受QCD启发的现象。