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横贯门是容错场景中的理想门操作，具有相对易于实现且错误传播最小的特点。其应用将最大化容错阈值，使通用量子计算能在更广泛的噪声硬件中实现。量子低密度奇偶校验（qLDPC）码中的横贯门目前研究甚少，Burton和Browne的早期成果表明横贯非克利福德门可能无法实现。本论文通过超图乘积码和平衡乘积码的构造反驳了这一预期，尽管首批实例性能较弱。该研究团队发现具有横贯相位门的qLDPC码，其逻辑量子比特数量随物理量子比特数n线性增长。但其距离呈现高度不对称性：抗比特翻转误差的距离虽也（近乎）线性增长，抗相位翻转误差的距离却被限制在O(1)量级。现有距离再平衡技术存在单向局限性——工作表明这些技术仅在加剧不对称性而非减弱时才能保持横贯性。该工作还整合了一套技术工具箱，可识别单个横贯门并衍生出多种不同横贯门，这对于解决“系统存在多个逻辑量子比特时横贯相位门的实质含义”这一关键问题具有重要意义。