量子科技中心_量科网

对于具有非负实值局部函数的标准因子图（S-FG），Vontobel利用有限图覆盖提供了配分函数Bethe近似（又称Bethe配分函数）的组合特征描述。这一特征描述的证明——即S-FG的图覆盖定理——主要依赖于类型方法。该研究团队在本文中研究双边缘因子图（DE-FG），此类因子图的局部函数取复数值且满足半正定性约束。DE-FG及其配分函数在量子信息处理领域具有重要意义。由于涉及复数而非非负实数的求和运算，DE-FG配分函数的近似计算比S-FG更具挑战性。研究人员开发了基于和积算法（SPA）固定点的Bethe近似方法，但无法直接套用类型方法来证明类似于S-FG情况的组合特征。该工作对满足特定可验证条件的一类DE-FG，提出了基于有限图覆盖的Bethe配分函数组合特征描述。为证明这一特征，研究人员对这些图施加了适当的环演算变换（LCT）。该LCT最初由Chertkov和Chernyak作为S-FG的特殊线性变换提出，后经Mori推广。该团队提出的LCT同时适用于DE-FG和S-FG，并通过处理DE-FG中常见的零值SPA固定点消息分量，推广了先前版本。数值结果表明，研究人员推测这种基于有限图覆盖的Bethe配分函数组合特征描述可能适用于更广泛的DE-FG类别。