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拓扑量子编码具有对局部噪声的固有容错性，是物质拓扑相理论的基础。该团队通过旋转四维自校正量子存储器来探索几何结构以提升拓扑量子码性能，并提出适用于近期量子计算机和实用级量子计算机的编码方案。研究人员识别出完整的逻辑克利福德操作集，并据此设计出通用容错量子架构。该设计方案实现了单次纠错、显著降低所需量子比特数量以及低深度逻辑操作。这种架构放宽了实现容错的要求，为多种近期量子硬件实现提供了高效路径。 该工作提出的[[96,6,8]]四维哈达玛晶格码具有低权重（权重6）稳定器和深度8的症候提取电路，其伪阈值高达~0.01。在标准电路级噪声模型下，当物理错误率为10^-3时，每轮纠错中每个逻辑量子比特的逻辑错误率低至~4×10^-7。该方案还展示了完整的逻辑克利福德门集，包括一种可构建且高效的克利福德门合成方法。