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在该研究中，研究人员考虑Z2晶格上的具有带隙基态的格点费米子，展示了如何运用非平衡几乎稳态（NEASS）方法处理线性响应，从而导出了霍尔电导率的公式——这一公式通常是通过回溯至劳克林（Laughlin）的电荷泵送论证推导的。通过计算修正阶跃函数对易子的期望值，研究人员证明该公式亦可作为微观电流响应的线性响应系数，以响应半平面化学势的绝热增长。此外，研究还探讨了该结论与文献[20]中霍尔电导率双对易子公式的关联性，后者通过修正位置算子将霍尔电导率表征为宏观电流对恒定电场绝热施加的线性响应系数。