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在过去的几十年中，非厄米系统因其独特的谱和动力学特性——这些特性在厄米系统中未曾发现——而引起了广泛关注。一个备受争议的问题是：当在异常点或其附近操作时，由具有实数谱的伪厄米哈密顿量描述的非厄米系统，能否为参数估计提供更高的灵敏度？然而，当前大部分分析和结论都基于为厄米量子系统开发的数学形式体系，当应用于伪厄米哈密顿量时（其希尔伯特空间本质上是弯曲的），这种做法的合理性存疑。该研究团队开发了一种在伪厄米哈密顿量的弯曲希尔伯特空间上定义的量子费希尔信息（QFI）的协变公式。这一协变框架确保了状态范数的保持，并能对参数灵敏度进行一致处理。研究人员进一步表明，伪厄米系统的协变QFI可以映射到相应厄米系统的普通QFI，并建立了二者互为对偶的条件，从而揭示了两者之间更深层次的几何联系。重要的是，这种对应关系自然地给协变QFI施加了一个上限，并确定了伪厄米系统中的量子传感可以表现出优于厄米系统的标准。