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概率测度的最优传输理论在多个领域有广泛应用，包括测量集中度、机器学习、马尔可夫链和经济学。近年来，将最优传输工具从概率测度量子态推广至量子状态的研究展现出巨大潜力，尤其是在建立量子态间瓦瑟斯坦式距离与散度理论方面。这类距离已在量子领域催生诸多进展，如功能性不等式、多体物理中解的收敛性、量子生成对抗网络的改进等。然而该领域文献较为零散，不同研究间联系甚少，对于“真正”的量子瓦瑟斯坦距离也缺乏共识。 本综述旨在整合现有研究，全面概述量子瓦瑟斯坦距离的最新发展，并提出该领域各类待解问题与未探索方向，展望这一前沿研究的未来路径。本文既面向来自经典最优传输与量子信息理论领域的量子最优传输研究者，也为从事量子最优传输特定方向的工作者提供现有研究与其自身工作的关联参考。