量子科技中心_量科网

研究人员将d×d埃尔米特矩阵（可观测量的集合）M作为带洛伊纳偏序的偏序集进行研究。在该集合中，上集和下集定义了埃尔米特矩阵语境下的累积性概念（该概念主要用于标量）。偏序与拓扑结构密切相关，该研究团队也将埃尔米特矩阵集合M作为拓扑空间进行分析，其中开集和闭集分别对应上集和下集。研究表明，埃尔米特矩阵集合M构成T0拓扑空间，其密度矩阵子集??则是豪斯多夫完全不连通拓扑空间。这些概念是研究埃尔米特矩阵量子Choquet积分（区别于标量经典Choquet积分）的前置条件。量子Choquet积分运用了以下要素：容量（非加性概率）、涉及埃尔米特矩阵的累积量，以及消除不可对易观测值间重叠的莫比乌斯变换。该方法的一个应用实例是：给定n个（不可对易）观测值的期望值，求解对应的密度矩阵。文中展示了此类密度矩阵的计算案例（其中包含期望值的量化误差）。