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该研究团队此前发现了一种独特的量子系统，其具有正定规范不变的韦尔-斯特拉托诺维奇准概率密度函数，该函数可通过所谓的“二次漏斗”势进行定义[物理评论A 110 02222 (2024)]。在本工作中，研究人员基于微观与宏观系统的-模型，构建了适用于双参数“二次漏斗”势的三维薛定谔方程精确解类。研究获得了能谱的显式表达式及本征函数集。利用标量势与矢量势的规范不变性，该工作得到了电磁薛定谔方程的解——其磁场以“狄拉克弦”形式存在，由奇异涡旋概率通量场定义。研究详细考察了导致各类涡旋场与概率流势场的本征函数叠加态。该量子系统特性的分析是在维格纳-弗拉索夫形式体系框架下完成的。