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连续时间下开放量子系统的平均演化可由量子通道（完全正且保迹的线性映射）的时间连续半群描述。鲍姆加特纳和纳尔霍费尔提出了将基础希尔伯特空间分解为不变子空间（也称为封闭域）之和的一般方法。该研究团队受卡尔博内与波塔尔工作的启发，对这一成果提出了新的解读。此外，研究人员将该分解方法应用于一类开放量子随机行走和量子轨迹研究，并探讨了其唯一性。