该研究团队提出了一种用于拓扑编码的本地离线解码器，其运行基于并行化消息传递框架。该解码器通过任意子之间传递消息进行工作，利用接收到的消息内容将相邻任意子相互靠近。研究人员证明了阈值的存在，并表明在尺寸为L的线性系统中，解码过程将以O((log L)^η)的平均运行时间终止（其中η为小常数）。针对独立同分布的泡利噪声，该解码器η值为1，噪声强度阈值约为7.3%。
