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判定一组量子测量是否具有联合可测性的问题，已被证明与确认量子系综是否具有不可操控性等价。该问题可表述为半定规划（SDP），但此表述中变量与约束条件的数量会随测量次数呈指数级增长，导致大规模测量集的计算不可行。该研究团队通过将SDP转化为计算不相容鲁棒性上下界的线性程序层级结构，有效规避了这一难题——该结构的计算复杂度仅随测量次数多项式增长。该层级结构具有收敛保证，可适用于任意维度中的任意测量（包括非投影型POVM）。虽然高维情形下收敛性受限，但在量子比特场景中，该方法能利用普通笔记本电脑快速为数百次测量提供精确的上下界。研究人员还将该方法应用于量子三态系统，在标准SDP无法处理的场景中获得了非平凡的上下界。最后，该工作展示了如何利用该方法为量子态构建局部隐态模型，或反之验证给定态具备操控性；对于双量子比特态，该方法与当前最优方案性能相当，部分场景更具优势。