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考虑一个非相对论量子粒子，其波函数ψ定义于ℝⁿ空间中一个有界C²区域Ω内，且探测器沿边界∂Ω布置。假设探测过程具有不可逆性、机制与时间无关且为硬性探测（即仅沿边界∂Ω发生探测）。在此条件下，Tumulka [TUMULKA2022168910] 论证了ψ的动力学必须由弱解薛定谔方程的C₀收缩半群描述，并提出通过∂Ω处与时间无关的局部吸收边界条件来建模探测器。本文应用新发现的边界四元组理论[Arendt2023]，对所有生成元能延拓薛定谔哈密顿量的C₀收缩半群进行参数化，并证明了Tumulka论断的一个变体：所有此类演化都源于沿∂Ω对ψ施加的（可能是非局域的）吸收边界条件。该研究团队将此结果与Werner[Werner1987]的工作结合，证明了每个C₀收缩半群自然对应∂Ω上探测时间的概率分布，并针对一大类吸收边界条件证明了粒子被探测到的总概率等于1。