双曲循环神经网络作为首类非欧几里得神经量子态拟设
在该工作中，研究人员首次提出了一种非欧几里得神经量子态（NQS）拟设——采用双曲门控循环单元（GRU，循环神经网络变体）构建的波函数近似方法，用于量子多体系统基态波函数的变分蒙特卡洛模拟。研究团队尤其对比了传统欧几里得RNN/GRU构建的NQS与双曲GRU构建的NQS在典型场景下的表现：这些场景包括包含100个自旋的一维和二维横向场伊辛模型（TFIM），以及包含50个自旋且耦合常数（J1,J2）和（J1,J2,J3）取值多变的一维海森堡J1J2及J1J2J3系统。实验结果表明，在所有测试体系中，双曲GRU的表现均达到或超越文献中已被深入研究的欧几里得RNN，这验证了双曲GRU作为首个非欧几里得NQS拟设应用于量子多体系统的可行性。特别值得注意的是，在哈密顿量呈现明显层次化交互结构的系统中（如包含一阶、二阶乃至三阶近邻相互作用的一维海森堡J1J2和J1J2J3模型），双曲GRU在所有案例中均显著优于其欧几里得版本。此外，在二维TFIM模拟中，为复现二维晶格结构而重构出包含一阶至N阶近邻交互的层次化一维自旋链时，一维双曲GRU NQS同样超越了欧几里得版本。这些发现与自然语言处理领域的既有结论相呼应——当训练数据呈现树状或层次结构时，双曲GRU几乎总能胜过欧几里得RNN。该研究据此推测：在涉及不同阶次近邻作用的量子自旋系统中，双曲GRU NQS拟设将普遍优于欧几里得RNN/GRU拟设。最后，该工作期望能推动双曲GRU之外其他非欧几里得神经量子态的后续研究。
