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齐列尔森证明在有限维度下，由对易观测算符（即不同参与方的测量算子相互对易）产生的量子关联，等价于对独立张量积因子进行测量所能获得的关联。该项研究将这一基础性结论推广至ε-几乎对易观测算符的框架，建立了两个不同的定量近似齐列尔森定理。这两个定理均表明：若一个d维双边量子策略的观测算符满足ε-几乎对易，则这些算符在算子范数意义下与真实张量积策略的观测算符相距不超过O( poly(d)√ε )。该结果为[尾泽直树，数学物理学报54卷032202(2013)]的渐近结论提供了定量对应依据，并证明张量积模型即使在子系统独立性仅近似满足时仍可作为有效模型。研究团队的定理源自两种不同但互补的几乎对易表述形式：（i）第一种方法采用相对于特定矩阵生成元（如时钟矩阵与移位矩阵）的确定性算子范数界限，由此导出一个近似舒尔引理，首个定理即直接源于此；（ii）第二种方法运用概率界限，仅要求对哈尔随机单量子比特酉矩阵的平均对易子足够小。该方法产生两个新颖的概率斯坦普夫利定理，基于概率对易性量化了与标量算子的距离——这一结果可能具有独立价值。这些定理为第二个近似齐列尔森定理奠定了基础。