2-拓扑量子计算的类别

单一带状融合范畴(URFC)为任意子理论提供了形式化框架。长期以来学界普遍认为同一范畴可形式化拓扑量子计算模型,但该团队在前期研究中澄清并解决了这一认知误区,论证了前者可为任意融合范畴,而后者始终是Hilb范畴的子范畴。本文提出,能够统一描述任意子理论(量子计算的硬件)与拓扑量子计算模型的范畴化形式体系应为辫状(融合)2-范畴。在这个2-范畴中,0-态射描述任意子类型,Hom-范畴则表征不同的量子计算模型。该框架为超选择规则提供了深刻见解,并清晰区分了任意子融合与线性代数定义的张量积——前者体现为0-态射间的幺积与直和,后者表现为1-态射空间中的张量积与直和,二者通过1-态射空间的向量空间结构实现形式化分离。

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