量子科技中心_量科网

该研究团队对锯齿形边界蜂窝晶格上定义的Haldane模型的拓扑特性及边缘态进行了精确解析研究。通过利用沿纳米带方向的平移对称性，研究人员实现了维数约简，将二维模型映射为以晶体动量k_x为参数的一系列有效一维系统。每个所得一维哈密顿量对应具有动量依赖跳跃和局域势的扩展Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型。该工作引入自然旋转基矢使哈密顿量平面化，可直接计算卷绕数(ν)，从而清晰表征简化模型的拓扑性质。此框架使该团队能够推导出跨越整个布里渊区的边缘态波函数及其色散关系的闭式表达式。研究表明，在拓扑非平庸相中ν精确重现了母模型的陈数，并可精确表征边缘模式。边缘态波函数及其色散关系的解析表达式无需借助微扰方法即可获得。分析进一步揭示了边缘态穿越体能隙的关键动量k_c，并建立了拓扑相变的精确条件。与传统晶胞紧束缚近似模型不同，该方法揭示了扩展SSH结构中隐性的几何对称性，这对理解具有长程跳跃系统拓扑行为至关重要。该发现为锯齿形纳米带拓扑特性提供了新见解，并为分析类似系统建立了稳健框架。