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针对双粒子量子比特和量子三态系统，该研究团队提出了检验波函数纠缠性的便捷新判据，所有结论均通过解析方法获得。主要创新成果包括：(a)对于双量子比特系统，存在特定矩阵A，其行列式为零(D⁡e⁡t⁡A=0)时体系必然不纠缠，而行列式非零(D⁡e⁡t⁡A≠0)则必定纠缠，该判据基于SU(2)代数结构；(b)利用非最大纠缠的双量子比特态可实现一般量子态的隐态传输，该协议引入矩阵行列式作为新参数(D⁡e⁡t⁡A)，显著提升了传输过程的密码学安全性；(c)对于量子三态系统，当矩阵P同时满足行列式为零(D⁡e⁡t⁡P=0)且迹为±1(T⁡r⁡P=±1)时不纠缠，偏离任一条件即产生纠缠，其数学基础为SU(3)代数；(d)研究人员阐释了相关代数的物理意义，并以纠缠电子对为例为SU(2)情形设计了可行性实验方案；(e)研究同时建立了量子比特与量子三态系统纠缠熵的统一表述，均可通过上述矩阵的行列式与迹解析表征。