该研究团队考虑了一维自由量子粒子，其质量分布具有跳跃不连续性。相应的哈密顿量被实现为以散度形式表示的动能算子的自伴扩展，扩展编码在质量不连续点处的边界条件中。对于一系列无标度边界条件，研究人员分析了相关的谱问题。研究发现，本征函数对能量表现出高度敏感且不规则的依赖性，导致谱行为不规则。值得注意的是，该系统支持无限多个不同的半经典极限，每个极限由嵌入在二维环面中的谱曲线上的一个点标记。这些结果展示了不连续系数、边界数据和谱渐近性之间的丰富相互作用。
