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该研究团队开发了一个系统框架，用于自旋适应p粒子约化密度矩阵（RDMs）的累积量，并提供了p=1到3的显式构造。这些自旋适应的累积量能够严格处理量子系统中的S_z和S^2对称性，为自旋分辨的电子结构方法提供了基础。该团队展示了通过约束S_z和S^2的方差（分别需要2-RDM和4-RDM）可以实现完全的自旋适应——称为完全S-可表示性。重要的是，RDMs的累积量随系统规模线性扩展——即具有尺寸扩展性——这使得它们成为在可扩展的电子结构理论中引入自旋对称性的自然对象。所开发的形式体系适用于基于密度的方法（DFT）、单粒子RDM泛函理论（RDMFT）和双粒子RDM方法。该团队还通过总角动量适应将该方法扩展到自旋轨道耦合系统。除了自旋之外，该框架还通过构建合适的不可约张量算子，使RDM理论能够适应其他对称性。