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现代量子工程技术使得在奇异的晶格几何结构中合成量子系统成为可能，从自相似的分形网络到负曲率的双曲图。该研究团队展示了这些结构对玻色-爱因斯坦凝聚的深刻影响。分形晶格显著降低了凝聚温度，而双曲晶格则导致凝聚温度随系统增大而增加——这种行为在普通的二维阵列中未见，后者的凝聚温度在大尺寸极限下消失。基础几何结构还控制着凝聚体的涨落，与规则的一维或二维晶格相比，分形网络增强了涨落，而双曲图则抑制了涨落。当包含强排斥相互作用时，气体进入莫特绝缘态。多站点Gutzwiller方法发现了一维和二维系统特征绝缘叶之间的平滑插值。在一阶重求和的跳跃展开中观察到了重入莫特相变。该工作的发现确立了晶格几何作为量子相现象的强大调节手段，并为在光子波导阵列和里德堡原子镊子阵列中的实验探索铺平了道路。