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该研究团队通过引入具有重整化（即耗散修饰）色散关系的准粒子，解释了经历强边界耗散的可积自旋链的非平衡稳态（NESS）。这使得研究人员能够利用具有相同本征态集合的相关相干系统的Bethe ansatz方程来评估NESS的谱，即所谓的耗散投影哈密顿量。该工作找到了具有有效（即由耗散引起的）对角边界场的XXX和XXZ模型的修饰能量的显式解析表达式，这些场是U(1)不变的，以及具有有效非对角边界场的XXZ和XYZ模型的修饰能量。在所有情况下，耗散修饰在色散关系中产生了一个额外的奇点，显著改变了与相应相干模型谱相比的NESS谱。