热力学定律是描述纳米尺度和开放量子系统的基石。然而,在连续反馈控制和实验相关条件下,为这些系统制定热力学定律具有挑战性。该工作提出了一种形式化方法,用于描述在连续测量和反馈控制下的开放量子系统中的热力学定律,这些系统由量子福克-普朗克主方程描述。研究人员推导了功、热和测量引起的能量变化的表达式,并研究了熵产生和涨落定理。该团队通过一个连续版本的测量驱动的西拉德引擎,以及在bang-bang控制下的两能级系统中的功提取方案,展示了研究结果。这些结果为连续反馈控制下的经典和量子系统的能量学以及不可逆性提供了新的见解。