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在该工作中，研究人员研究了多种全息QCD模型在有限温度和化学势下的量子混沌现象。这些模型包括1 R电荷黑洞（1RCBH）模型、2 R电荷黑洞（2RCBH）模型、基于势能重构的解析自下而上模型以及数值自下而上模型。所有这些模型都是爱因斯坦-麦克斯韦-膨胀引力作用的不同表现形式，通过其特定的膨胀势和规范动力学耦合函数进行区分。研究人员重点计算了混沌参数——蝴蝶速度，并采用了三种不同的方法：纠缠楔重构、无序时间关联函数（OTOCs）和极点跳跃。研究表明，在所有考虑的全息QCD模型中，这三种方法得出的蝴蝶速度结果完全一致，进一步证实了这三种方法的等价性。此外，研究人员详细分析了蝴蝶速度随化学势和温度变化的行为。有趣的是，所有模型都呈现出一种普遍趋势：在热力学稳定相中，蝴蝶速度随温度升高而增加，随化学势升高而降低。此外，在高温极限下，所有模型中的蝴蝶速度都趋近于无电荷等离子体的值。