通过局部测量来表征参数估计中的误差

量子动力学中耦合的间接估计依赖于对谱的测量以及特征向量与某些参考态的重叠。这些数据可以通过在某些位点进行局部测量获得,从而避免了全哈密顿量层析成像的需求。对于一维链,仅需访问一个边缘位点即可计算相邻位点之间的所有耦合,从而重建完整的哈密顿量。然而,在存在扰动的情况下,其鲁棒性仍然是一个关键问题,特别是当位点与最近邻以外的其他晶格位点相互作用时。 该工作研究了针对一维链设计的方案在超出最近邻相互作用的拓扑结构中的适用性。研究人员将次近邻位点之间的相互作用视为强度为ε的扰动,并表明在此类相互作用存在的情况下,耦合估计的误差与ε呈线性关系。此外,研究还表明,平均而言,超出次近邻的位点之间存在耦合会导致更高的误差。研究人员还研究了在次近邻相互作用存在的情况下,可以估计的链长度(达到固定精度)作为ε的函数。通常,对于弱相互作用,可以在合理误差范围内估计40个位点的链。因此,该工作研究了一维链估计方案在暴露于此类多位点扰动时的鲁棒性,为其适用性和局限性提供了有价值的见解。

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