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该论文介绍了一种统一的轨道折叠σ模型结构嵌入框架，系统地将扭曲扇区、奇点和光滑区域整合到一个单一的代数对象中。传统的轨道折叠理论方法通常分别处理各个扇区，需要在奇点附近进行临时正则化，并且无法捕捉重整化群流下的扇区间相互作用。本文提出的框架通过构建一个统一的轨道折叠代数𝒜(X/G)来解决这些限制，该代数规范地分解为对应于作用在目标空间X上的有限群G的共轭类的幂等投影分量。在该代数上定义了一个广义拉普拉斯算子，从而能够构建一个与重整化群兼容的单参数族自同态，这些自同态在实施尺度变换的同时保留了扇区结构。该形式在G趋近于平凡群的光滑极限下恢复了传统的σ模型结果，内部重整化群推导简化为与里奇张量成正比的标准单圈β函数。多个示例展示了该框架的实用性，包括对ℂ/ℤ₂轨道折叠的显式计算，展示了分解为未扭曲和扭曲场贡献的过程。该方法为奇异空间上的量子场论提供了数学上严格的基础，同时保持了与光滑流形上已建立结果的兼容性。