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随着机器学习的快速发展，一阶算法因其计算效率高和内存需求低的特点，已成为现代优化技术的核心。最近，加速梯度方法与阻尼重球运动之间的联系，特别是在哈密顿动力学框架内的联系，激发了连续优化领域创新量子算法的发展。其中一种算法，量子哈密顿下降法（QHD），利用量子隧穿效应逃离鞍点和局部极小值，从而在复杂的优化景观中发现全局解。然而，QHD面临一些挑战，包括与经典梯度方法相比收敛速度较慢，以及由于量子态的非局域性，在高度非凸问题中的鲁棒性有限。此外，原始的QHD公式主要依赖于函数值信息，这限制了其有效性。受高分辨率微分方程对经典方法加速机制解释的启发，研究团队提出了一种增强版的QHD，通过引入梯度信息，形成了基于梯度的QHD。基于梯度的QHD实现了更快的收敛速度，并显著提高了识别全局解的可能性。在具有挑战性的问题实例上的数值模拟表明，基于梯度的QHD在性能上优于现有的量子和经典方法，至少提高了一个数量级。