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该团队研究了开放Dicke模型的稳态行为，该模型描述了N个自旋-1/2粒子与一个损耗的量子化腔模的集体相互作用，并在超过临界光-物质耦合时表现出超辐射相变。虽然标准模型保持总自旋守恒，但Kirton和Keeling证明，即使微小的均匀局部退相干也会破坏这一相变，而局部原子衰减则可以恢复它。研究人员通过固定总自旋S的子空间中的简并微扰理论分析了这种相互作用。对于超过阈值的耦合强度，研究团队确定了一个临界自旋值S_c，使得超辐射相变仅在S>S_c时发生。该框架仅需要一阶和二阶矩，并可以通过二阶累积量方法实现，从而避免了全密度矩阵计算的需要。研究结果连接了量子Rabi模型和Dicke物理，阐明了退相干和衰减在集体量子效应中的作用，并广泛适用于具有简并稳态的开放量子系统。